Tag: geometrija

Pravougli trougao

Kako izračunati obim pravouglog trougla?

$$
O = a + b +c
$$

O – obim trougla
a, b – katete pravouglog trougla
c – hipotenuza

Kako izračunati površinu pravouglog trougla?

$$ P =\frac{a\cdot b} {2} \\
P = \frac{c \cdot h_c}{2} \\
h_c = \frac{a \cdot b}{c}$$

P – površina pravouglog trougla
a, b – katete pravouglog trougla
c – hipotenuza
\(h_c\) – visina normalna na hipotenuzu

Kako izračunati poluprečnik upisane kružnice kod pravouglog trougla?

$$ r_u = \frac{a + b – c}{2} \\
$$
a, b – katete pravouglog trougla
c – hipotenuza
\(r_u\) – poluprečnik upisane kružnice

Kako izračunati poluprečnik opisane kružnice kod pravouglog trougla?

$$ r_o = \frac{c}{2} \\
$$
c – hipotenuza
\(r_o\) – poluprečnik opisane kružnice

Valjak formule

Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi, čije su izvodnice normalne na ravan tih krugova.

Kako izračunati površinu valjka?

$$
P = 2B + M \\
B = r^2 \pi \\
M = 2r\pi \cdot H
$$

P – površina valjka
B – površina baze valjka
M – površina omotača valjka
r – poluprečnik baze (osnove)
H – visina valjka

Kako izračunati zapreminu valjka?

$$ V = B \cdot H \\B = r^2 \pi$$

V – zapremina valjka
B – površina baze valjka
H – visina valjka

Kako izračunati površinu ravnostranog valjka?

$$ H = 2\cdot r \\
P = 2B + M \\
P = 2\cdot r^2 \pi + 2r\pi\cdot H = 2\cdot r\pi(r + H) = 6\cdot r^2 \pi
$$

Jednakokraki trougao formule

Jednakokraki trougao je specifičan trougao čije su dve od tri stranice jednake.

Kako izračunati obim jednakokrakog trougla?

$$ O = 2b + a $$

O – obim jednakokrakog trougla
a – duzina osnovice
b – dužina kraka

Kako izračunati površinu jednakokrakog trougla?

$$ P =\frac{a * h_a} {2}=\frac{b * h_b} {2} $$

P – površina jednakokrakog trougla
a – dužina osnovice
b – dužina kraka
\(h_a\) – visina nad osnovicom
\(h_b\) – visina nad krakom

Jednakostranični trougao formule

Jednakostranični trougao je specifičan trougao čije su sve tri stranice jednake.

Kako izračunati obim jednakostraničnog trougla?

$$ O = 3a $$

O – obim jednakostraničnog trougla
a – duzina stranice trougla

Kako izračunati površinu jednakostraničnog trougla?

$$ P =\frac{a ^ 2  \sqrt 3} {4}=\frac{h ^ 2  \sqrt 3} {3} $$

P – površina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice
h – visina jednakostraničnog trougla

Kako izračunati visinu jednakostraničnog trougla?

$$ h = \frac{a \sqrt 3} {2} $$

h – visina jednakostraničnog trougla
a – duzina stranice

Kako izračunati poluprečnik opisanog kruga u jednakostranični trougao?

$$ R = \frac 2 3 h = \frac{a \sqrt 3} {3} $$

R – poluprečnik opisanog kruga
h – visina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice

Kako izračunati poluprečnik upisanog kruga u jednakostranični trougao?

$$ r = \frac 1 3 h = \frac{a \sqrt 3} {6} $$

r – poluprečnik upisanog kruga
h – visina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice