Matematika – Formule.rs

Krug formule

Krug je skup svih tačaka u ravni koje su jednako udaljene od jedne fiksne tačke koja se naziva centar kruga.

$$ O = 2r\pi = d\pi $$

O – obim kruga
r – poluprečnik kruga
d – prečnik kruga

$$ P = r^2\pi = \frac{d^2\pi}{4} $$

P – površina kruga
r – poluprečnik kruga
d – prečnik kruga

$$ d = 2r $$

d – prečnik kruga
r – poluprečnik kruga

$$ l = \frac{\alpha}{360} \cdot 2r\pi $$

l – dužina luka
$\alpha$ – centralni ugao u stepenima
r – poluprečnik kruga

$$ P_i = \frac{\alpha}{360} \cdot r^2\pi $$

$P_i$ – površina kružnog isečka
$\alpha$ – centralni ugao u stepenima
r – poluprečnik kruga

Jednakokraki trougao je specifičan trougao čije su dve od tri stranice jednake.

$$ O = 2b + a $$

O – obim jednakokrakog trougla
a – dužina osnovice
b – dužina kraka

$$ P =\frac{a \cdot h_a} {2}=\frac{b \cdot h_b} {2} $$

P – površina jednakokrakog trougla
a – dužina osnovice
b – dužina kraka
$h_a$ – visina nad osnovicom
$h_b$ – visina nad krakom

Jednakostranični trougao je specifičan trougao čije su sve tri stranice jednake.

$$ O = 3a $$

O – obim jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice trougla

$$ P =\frac{a ^ 2 \sqrt 3} {4}=\frac{h ^ 2 \sqrt 3} {3} $$

P – površina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice
h – visina jednakostraničnog trougla

$$ h = \frac{a \sqrt 3} {2} $$

h – visina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice

$$ R = \frac 2 3 h = \frac{a \sqrt 3} {3} $$

R – poluprečnik opisanog kruga
h – visina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice

$$ r = \frac 1 3 h = \frac{a \sqrt 3} {6} $$

r – poluprečnik upisanog kruga
h – visina jednakostraničnog trougla
a – dužina stranice